Imca seminar

Tratamiento numérico de la teoría secular de perturbaciones basado en el grupo de renormalizaciones

  • Inicio: November 4, 2022
  • Hora: 11:00 AM
  • Speaker: Ph.D. José Tomás Galvez Ghersi, UTEC, Peru
  • Lugar: IMCA, Sala 1.

Resumen:

La teoria de perturbaciones es una herramienta crucial para muchos sistemas físicos, cuando las soluciones analíticas son muy complicadas de obtener (o intratables). Una aplicación convencional de la teoría de perturbaciones suele fallar en grandes escalas de tiempo, y devienen en soluciones con crecimiento secular. Estas soluciones divergentes suelen tratarse con una gran variedad de técnicas, entre las cuales se encuentra el poderoso método de renormalizaciones dinámicas (DRG). La mayor parte de estos procedimientos se basan en contar con soluciones analíticas hasta cierto orden de la serie perturbativa. Sin embargo, hay casos en los que los sistemas solo pueden ser resueltos numéricamente. Y por ello reformulamos el DRG en el lenguaje de la geometría diferencial, lo que nos permite aplicar el método para sistemas que solo cuentan con soluciones numéricas, ya sea a orden cero o a cualquier otro orden. Dicha reformulacion también nos permite aplicar el DRG en sistemas en los que existe un flujo de parámetros en el sistema no perturbado, y por lo tanto, sus resultados pueden expandirse a cualquier orden de expansion perturbativa. Como un ejemplo, en esta charla se mostrara el calculo para el soliton KdV deformado por un término de fricción. Construyendo soluciones numéricas que son validas tras un largo tiempo de evolución, bastante mas allá del regimen de validez de las soluciones perturbativas tradicionales.

Conferenciante: Ph.D. José Tomás Galvez Ghersi. UTEC, Perú.