(MMC002)

Análisis

Markdown Fundamentos del análisis matemático con énfasis en espacios métricos, continuidad y convergencia.

01 Fechas importantes

13 Abr 2026	Inicio del semestre	★ ✕
05 Ago 2026	Examen final	★ ✕
10 Ago 2026	Publicación de notas finales	★ ✕

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02 Contenido del curso

Markdown ## Unidad 1 — Fundamentos de Análisis - Conjuntos finitos, infinitos, contables - Propiedades de los números reales, axioma del supremo - Convergencia de sucesiones. Límites superior, inferior - Funciones reales, continuidad - Teorema del valor intermedio --- ## Unidad 2 — Análisis en $\mathbb R^n$ - Topología en el espacio euclideano - Funciones de varias variables - Sympy y otros paquetes de cálculo simbólico - Continuidad, teorema de Weierstrass - Bases, transformaciones lineales --- ## Unidad 3 — Cálculo - Diferenciabilidad, regla de la cadena - Teorema del valor medio - Máximos y mínimos, teorema de Taylor - Integración, teorema fundamental del cálculo - Teorema de la función inversa - Funciones implícitas - Integrales múltiples

03 Bibliografía y recursos

Markdown ## Bibliografía básica - Apostol, Tom M. *Análisis Matemático*. Reverté, 1976. - Bartle, R. y Sherbert, D. *Introduction to Real Analysis*, Wiley, 2011. - Lima, Elon L. *Análisis real*. IMCA, 1997. --- ## Bibliografía complementaria - Miklavcic, Stanley J. *An Illustrative Guide to Multivariable and Vector Calculus*. Springer, 2020. --- ## Recursos en línea - [NumPy Documentation](https://numpy.org/doc/) - [SciPy Lecture Notes](https://scipy-lectures.org/)