(MMC003)

Métodos Computacionales

Markdown Introducción a los métodos computacionales modernos para su aplicación en problemas científicos.

01 Fechas importantes

01 Abr 2026	Inicio del semestre	★ ✕
06 Ago 2026	Examen final	★ ✕
10 Ago 2026	Publicación de notas finales	★ ✕

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02 Contenido del curso

Markdown # Capítulo I: Fundamentos de programación científica con Python **Objetivo:** Familiarizarse con el lenguaje de programación Python y sus principales bibliotecas para el trabajo científico y de datos. ## Contenidos - **Fundamentos del lenguaje Python:** - Variables - Tipos de datos - Estructuras de control - Funciones - **Librerías científicas:** - **NumPy:** manejo de arreglos multidimensionales. - **SciPy:** herramientas para cómputo científico. - **Pandas:** manejo y análisis de datos estructurados. - **Matplotlib y Seaborn:** visualización de datos. - **Aplicación práctica:** - Exploración de datasets reales. - Generación y visualización de funciones de distribución de probabilidad. --- # Capítulo II: Análisis y Diseño de Algoritmos: Complejidad, Búsqueda y Ordenamiento **Objetivo:** Comprender los fundamentos algorítmicos y estructuras de datos necesarias para implementar soluciones eficientes. ## Contenidos - **Análisis de complejidad computacional:** - Notación Big-O - Caso promedio - Mejor caso - Peor caso - **Recursividad:** - Concepto - Ejemplos clásicos: - Factorial - Fibonacci - Torres de Hanoi - **Algoritmos de búsqueda:** - Búsqueda lineal - Búsqueda binaria - **Algoritmos de ordenamiento:** - Burbuja - Inserción - Selección - Merge Sort - Quick Sort - **Aplicaciones:** - Comparación empírica de tiempos de ejecución. --- # Capítulo III: Introducción a los métodos numéricos **Objetivo:** Introducir los métodos fundamentales para la resolución computacional de problemas matemáticos, considerando precisión, eficiencia y propagación de errores. ## Contenidos - Representación de números en la computadora y errores de redondeo. - Propagación de errores en cálculos numéricos. - Solución de ecuaciones no lineales en una variable: - Método de bisección - Newton-Raphson - Interpolación y aproximación polinomial: - Lagrange - Spline - Resolución de sistemas lineales: - **Métodos directos:** - Eliminación de Gauss - Factorización LU - **Métodos iterativos:** - Jacobi - Gauss-Seidel - Cálculo de valores y vectores propios. - Solución de sistemas no lineales multivariables. - Aplicaciones en problemas físicos e ingenieriles resueltos numéricamente. --- # Capítulo IV: Introducción a Machine Learning **Objetivo:** Presentar los conceptos fundamentales del aprendizaje automático y su importancia en problemas reales. ## Contenidos - ¿Qué es Machine Learning? - Diferencias entre aprendizaje: - Supervisado - No supervisado - Por refuerzo (introducción conceptual) - Flujo de trabajo típico en un proyecto de ML: - Adquisición y limpieza de datos - Selección y entrenamiento de modelos - Validación y evaluación de resultados - Herramientas: - Uso de scikit-learn --- # Capítulo V: Algoritmos de Machine Learning para regresión y clasificación **Objetivo:** Implementar modelos supervisados clásicos de clasificación y regresión para resolver problemas aplicados. ## Contenidos - Regresión lineal. - Regresión logística. - Árboles de decisión. - **k-vecinos más cercanos (k-NN):** - Principio del algoritmo - Métricas de distancia: - Euclidiana - Manhattan - Minkowski - Selección del parámetro k - Aplicaciones en clasificación y regresión - **Ensambles:** - Bagging y Random Forest - Boosting y XGBoost - Introducción al análisis de series temporales con técnicas de ML. - Métricas de evaluación y validación cruzada. --- # Capítulo VI: Introducción a redes neuronales y Deep Learning **Objetivo:** Introducir los conceptos básicos del aprendizaje profundo y su aplicación con redes neuronales. ## Contenidos - Neuronas artificiales y perceptrón. - Arquitectura de una red neuronal: - Capas - Funciones de activación - Retropropagación - Redes neuronales profundas (Deep Learning). - Introducción a frameworks: - TensorFlow - Keras - Casos de uso: - Clasificación de imágenes - Predicción de series temporales - Procesamiento de texto

03 Bibliografía y recursos

Markdown ## Bibliografía básica 1. Hans Petter Langtangen (2016). *A Primer on Scientific Programming with Python*. Springer. 2. Jeff Erickson (2019). *Algorithms*. 3. Kevin P. Murphy (2012). *Machine Learning: A Probabilistic Perspective*. 4. Zhu Barbu (2020). *Monte Carlo Methods*. Springer. 5. Kent Lee & Steve Hubbard (2015). *Data Structures and Algorithms with Python*. Springer. 6. Richard Burden & Douglas Faires (2017). *Análisis Numérico*. 7. Peter Bruce, Andrew Bruce & Peter Gedeck (2020). *Practical Statistics for Data Scientists*. O’Reilly. --- ## Recursos en línea - [NumPy Documentation](https://numpy.org/doc/) - [SciPy Lecture Notes](https://scipy-lectures.org/)