(MMC004)

Modelos Aleatorios y Simulación

Markdown Estudio de modelos probabilísticos y técnicas de simulación para sistemas complejos.

01 Fechas importantes

13 Abr 2026	Inicio del semestre	★ ✕
11 Jun 2026	Examen parcial	★ ✕
5 Ago 2026	Examen final	★ ✕
10 Ago 2026	Publicación de notas finales	★ ✕

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02 Contenido del curso

Markdown ## Unidad 1 — Fundamentos de Modelos Aleatorios y Simulación - Experimento aleatorio, espacio de probabilidad, variable aleatoria - Sigma álgebra, medibilidad, medida - Función de distribución. Distribuciones conocidas - Independencia y probabilidad condicional. Medida producto --- ## Unidad 2 — Métodos y técnicas - Esperanza, integral de Lebesgue - Distribuciones multidimensionales - Simulación de Monte Carlo de variables conocidas - Tipos de convergencia - Desigualdades básicas. Ley de grandes números --- ## Unidad 3 — Aplicaciones - Convergencia débil y función caracterı́stica - Teorema del lı́mite central; análisis e interpretación - Esperanza condicional - Martingalas en tiempo discreto. Tiempos de Parada - Teoremas de Convergencia de Martingalas --- ## Unidad 4 — Proyecto - Formulación del problema - Desarrollo y presentación - **Defensa del proyecto final**

03 Bibliografía y recursos

Markdown ## Bibliografía básica - James, Barry R. *Probabilidad: un curso de nivel intermedio,*. IMCA, 2004. - Jacod, Jean y Protter, Philip. *Probability Essentials*. Springer, 2004. - Carlton, Matthew A. y Devore, Jay L. *Probability with Applications in Engineering, Science, and Technology*. Springer, 2017. --- ## Bibliografía complementaria - Grimmett, Geoffrey y Stirzaker, David. *Probability and Random Processes*. Oxford UP, 2001. - Ross, S. M. *Introduction to Probability Models*. Academic Press, 2014. - Capiński y Zastawniak. *Probability Through Problems*. Springer, 2001. --- ## Recursos en línea - [NumPy Documentation](https://numpy.org/doc/) - [SciPy Lecture Notes](https://scipy-lectures.org/)