Seminario de Probabilidad: Bethe ansatz para modelos en la clase de universalidad KPZ

Bethe ansatz para modelos en la clase de universalidad KPZ

La clase de universalidad KPZ es una de las áreas de investigación en probabilidad con mayor actividad en los últimos años. Los modelos dentro de esta clase de universalidad incluyen matrices aleatorias, polímeros aleatorios, caminos aleatorios, sistemas de partículas, ecuaciones diferenciales estocásticas, etc. Uno de los métodos para establecer la solubilidad de estos modelos se basa en el ansatz de Bethe, propuesto por Hans Bethe en 1931 para resolver el modelo de Heisenberg unidimensional antiferromagnético. Desde entonces el método ha sido adaptado a varios modelos en física estadística, mecánica cuántica y probabilidad. En la presente charla veremos como este método nos permite obtener fórmulas exactas para ciertos caminos aleatorios, polímeros aleatorios y sistemas de partículas dentro de la clase de universalidad KPZ.